↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 94.77 m → | N 81 |
→ |
↑ 94.80 m ↓ |
↑ 94.80 m ↓ |
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N 81 |
← 94.78 m → 8 985 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156196594238281 y=0.0941085815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156196594238281 × 216)
floor (0.156196594238281 × 65536)
floor (10236.5)tx = 10236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941085815429688 × 216)
floor (0.0941085815429688 × 65536)
floor (6167.5)ty = 6167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10236 / 6167 ti = "16/10236/6167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10236/6167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10236 ÷ 216
10236 ÷ 65536x = 0.15618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6167 ÷ 216
6167 ÷ 65536y = 0.0941009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15618896484375 × 2 - 1) × π
-0.6876220703125 × 3.1415926535Λ = -2.16022844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0941009521484375 × 2 - 1) × π
0.811798095703125 × 3.1415926535Φ = 2.55033893358623 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16022844} λ = -2.16022844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55033893358623))-π/2
2×atan(12.8114452759747)-π/2
2×1.49289906394818-π/2
2.98579812789637-1.57079632675φ = 1.41500180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16022844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.771972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41500180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.073631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10236 KachelY 6167 -2.16022844 1.41500180 -123.771972 81.073631 Oben rechts KachelX + 1 10237 KachelY 6167 -2.16013257 1.41500180 -123.766479 81.073631 Unten links KachelX 10236 KachelY + 1 6168 -2.16022844 1.41498692 -123.771972 81.072779 Unten rechts KachelX + 1 10237 KachelY + 1 6168 -2.16013257 1.41498692 -123.766479 81.072779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41500180-1.41498692) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41500180-1.41498692) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16022844--2.16013257) × cos(1.41500180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15516505211544 × 6371000do = 94.7729161635215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16022844--2.16013257) × cos(1.41498692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155179751880032 × 6371000du = 94.7818945999559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41500180)-sin(1.41498692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15516505211544-0.155179751880032)× R²
abs(-2.16013257--2.16022844)×1.46997645914804e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46997645914804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46997645914804e-05× 40589641000000 ar = 8984.94352324835m²