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↑ 116.78 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780941009521484 y=0.757137298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780941009521484 × 217)
floor (0.780941009521484 × 131072)
floor (102359.5)tx = 102359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757137298583984 × 217)
floor (0.757137298583984 × 131072)
floor (99239.5)ty = 99239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102359 / 99239 ti = "17/102359/99239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102359/99239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102359 ÷ 217
102359 ÷ 131072x = 0.780937194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99239 ÷ 217
99239 ÷ 131072y = 0.757133483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780937194824219 × 2 - 1) × π
0.561874389648438 × 3.1415926535Λ = 1.76518045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757133483886719 × 2 - 1) × π
-0.514266967773438 × 3.1415926535Φ = -1.61561732789475 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76518045} λ = 1.76518045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61561732789475))-π/2
2×atan(0.198767927572147)-π/2
2×0.196210594615474-π/2
0.392421189230948-1.57079632675φ = -1.17837514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76518045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.137390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17837514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.515922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102359 KachelY 99239 1.76518045 -1.17837514 101.137390 -67.515922 Oben rechts KachelX + 1 102360 KachelY 99239 1.76522839 -1.17837514 101.140137 -67.515922 Unten links KachelX 102359 KachelY + 1 99240 1.76518045 -1.17839347 101.137390 -67.516972 Unten rechts KachelX + 1 102360 KachelY + 1 99240 1.76522839 -1.17839347 101.140137 -67.516972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17837514--1.17839347) × R
1.83300000000663e-05 × 6371000dl = 116.780430000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17837514--1.17839347) × R
1.83300000000663e-05 × 6371000dr = 116.780430000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76518045-1.76522839) × cos(-1.17837514) × R
4.79400000001906e-05 × 0.382426676178084 × 6371000do = 116.802950567896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76518045-1.76522839) × cos(-1.17839347) × R
4.79400000001906e-05 × 0.382409739453345 × 6371000du = 116.797777656209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17837514)-sin(-1.17839347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382426676178084-0.382409739453345)× R²
abs(1.76522839-1.76518045)×1.69367247397911e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.69367247397911e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.69367247397911e-05× 40589641000000 ar = 13639.9967456607m²