↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.72 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.69 m ↓ |
↑ 131.69 m ↓ |
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S 64 |
← 131.71 m → 17 345 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780879974365234 y=0.736202239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780879974365234 × 217)
floor (0.780879974365234 × 131072)
floor (102351.5)tx = 102351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736202239990234 × 217)
floor (0.736202239990234 × 131072)
floor (96495.5)ty = 96495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102351 / 96495 ti = "17/102351/96495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102351/96495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102351 ÷ 217
102351 ÷ 131072x = 0.780876159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96495 ÷ 217
96495 ÷ 131072y = 0.736198425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780876159667969 × 2 - 1) × π
0.561752319335938 × 3.1415926535Λ = 1.76479696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736198425292969 × 2 - 1) × π
-0.472396850585938 × 3.1415926535Φ = -1.48407847533732 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76479696} λ = 1.76479696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48407847533732))-π/2
2×atan(0.226711164372873)-π/2
2×0.222942555154905-π/2
0.445885110309809-1.57079632675φ = -1.12491122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76479696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.115418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12491122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.452665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102351 KachelY 96495 1.76479696 -1.12491122 101.115418 -64.452665 Oben rechts KachelX + 1 102352 KachelY 96495 1.76484490 -1.12491122 101.118164 -64.452665 Unten links KachelX 102351 KachelY + 1 96496 1.76479696 -1.12493189 101.115418 -64.453850 Unten rechts KachelX + 1 102352 KachelY + 1 96496 1.76484490 -1.12493189 101.118164 -64.453850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12491122--1.12493189) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dl = 131.688570000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12491122--1.12493189) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dr = 131.688570000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76479696-1.76484490) × cos(-1.12491122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431256618416322 × 6371000do = 131.716871809617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76479696-1.76484490) × cos(-1.12493189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431237969244345 × 6371000du = 131.711175872465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12491122)-sin(-1.12493189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431256618416322-0.431237969244345)× R²
abs(1.76484490-1.76479696)×1.8649171977636e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8649171977636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8649171977636e-05× 40589641000000 ar = 17345.2314493582m²