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← | N 79 |
← 459.36 m → | N 79 |
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↑ 459.41 m ↓ |
↑ 459.41 m ↓ |
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N 79 |
← 459.53 m → 211 075 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624725341796875 y=0.125152587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624725341796875 × 214)
floor (0.624725341796875 × 16384)
floor (10235.5)tx = 10235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125152587890625 × 214)
floor (0.125152587890625 × 16384)
floor (2050.5)ty = 2050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10235 / 2050 ti = "14/10235/2050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10235/2050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10235 ÷ 214
10235 ÷ 16384x = 0.62469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2050 ÷ 214
2050 ÷ 16384y = 0.1251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62469482421875 × 2 - 1) × π
0.2493896484375 × 3.1415926535Λ = 0.78348069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1251220703125 × 2 - 1) × π
0.749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78348069} λ = 0.78348069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35542749973108))-π/2
2×atan(10.5426348720404)-π/2
2×1.47622631929543-π/2
2.95245263859086-1.57079632675φ = 1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78348069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.890137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10235 KachelY 2050 0.78348069 1.38165631 44.890137 79.163075 Oben rechts KachelX + 1 10236 KachelY 2050 0.78386418 1.38165631 44.912109 79.163075 Unten links KachelX 10235 KachelY + 1 2051 0.78348069 1.38158420 44.890137 79.158944 Unten rechts KachelX + 1 10236 KachelY + 1 2051 0.78386418 1.38158420 44.912109 79.158944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38165631-1.38158420) × R
7.21100000000696e-05 × 6371000dl = 459.412810000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38165631-1.38158420) × R
7.21100000000696e-05 × 6371000dr = 459.412810000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78348069-0.78386418) × cos(1.38165631) × R
0.000383490000000042 × 0.188014318093767 × 6371000do = 459.359362698507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78348069-0.78386418) × cos(1.38158420) × R
0.000383490000000042 × 0.18808514161587 × 6371000du = 459.532399775189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38165631)-sin(1.38158420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.18808514161587)× R²
abs(0.78386418-0.78348069)×7.08235221029696e-05× R²
0.000383490000000042×7.08235221029696e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.08235221029696e-05× 40589641000000 ar = 211075.323431963m²