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← | S 79 |
← 458.84 m → | S 79 |
→ |
↑ 458.71 m ↓ |
↑ 458.71 m ↓ |
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S 79 |
← 458.67 m → 210 436 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624725341796875 y=0.875091552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624725341796875 × 214)
floor (0.624725341796875 × 16384)
floor (10235.5)tx = 10235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875091552734375 × 214)
floor (0.875091552734375 × 16384)
floor (14337.5)ty = 14337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10235 / 14337 ti = "14/10235/14337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10235/14337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10235 ÷ 214
10235 ÷ 16384x = 0.62469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14337 ÷ 214
14337 ÷ 16384y = 0.87506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62469482421875 × 2 - 1) × π
0.2493896484375 × 3.1415926535Λ = 0.78348069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87506103515625 × 2 - 1) × π
-0.7501220703125 × 3.1415926535Φ = -2.35657798532196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78348069} λ = 0.78348069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35657798532196))-π/2
2×atan(0.0947438840562466)-π/2
2×0.0944619147016141-π/2
0.188923829403228-1.57079632675φ = -1.38187250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78348069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.890137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38187250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.175462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10235 KachelY 14337 0.78348069 -1.38187250 44.890137 -79.175462 Oben rechts KachelX + 1 10236 KachelY 14337 0.78386418 -1.38187250 44.912109 -79.175462 Unten links KachelX 10235 KachelY + 1 14338 0.78348069 -1.38194450 44.890137 -79.179587 Unten rechts KachelX + 1 10236 KachelY + 1 14338 0.78386418 -1.38194450 44.912109 -79.179587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38187250--1.38194450) × R
7.199999999985e-05 × 6371000dl = 458.711999999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38187250--1.38194450) × R
7.199999999985e-05 × 6371000dr = 458.711999999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78348069-0.78386418) × cos(-1.38187250) × R
0.000383490000000042 × 0.187801979172021 × 6371000do = 458.840573104405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78348069-0.78386418) × cos(-1.38194450) × R
0.000383490000000042 × 0.187731259787686 × 6371000du = 458.667790458657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38187250)-sin(-1.38194450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187801979172021-0.187731259787686)× R²
abs(0.78386418-0.78348069)×7.0719384335588e-05× R²
0.000383490000000042×7.0719384335588e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.0719384335588e-05× 40589641000000 ar = 210436.048322921m²