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← | S 65 |
← 128.71 m → | S 65 |
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↑ 128.69 m ↓ |
↑ 128.69 m ↓ |
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S 65 |
← 128.70 m → 16 564 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780811309814453 y=0.740230560302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780811309814453 × 217)
floor (0.780811309814453 × 131072)
floor (102342.5)tx = 102342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740230560302734 × 217)
floor (0.740230560302734 × 131072)
floor (97023.5)ty = 97023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102342 / 97023 ti = "17/102342/97023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102342/97023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102342 ÷ 217
102342 ÷ 131072x = 0.780807495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97023 ÷ 217
97023 ÷ 131072y = 0.740226745605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780807495117188 × 2 - 1) × π
0.561614990234375 × 3.1415926535Λ = 1.76436553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740226745605469 × 2 - 1) × π
-0.480453491210938 × 3.1415926535Φ = -1.50938915833671 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76436553} λ = 1.76436553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50938915833671))-π/2
2×atan(0.221044960199944)-π/2
2×0.217546805135757-π/2
0.435093610271515-1.57079632675φ = -1.13570272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76436553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.090698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13570272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.070973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102342 KachelY 97023 1.76436553 -1.13570272 101.090698 -65.070973 Oben rechts KachelX + 1 102343 KachelY 97023 1.76441346 -1.13570272 101.093445 -65.070973 Unten links KachelX 102342 KachelY + 1 97024 1.76436553 -1.13572292 101.090698 -65.072130 Unten rechts KachelX + 1 102343 KachelY + 1 97024 1.76441346 -1.13572292 101.093445 -65.072130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13570272--1.13572292) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dl = 128.694200000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13570272--1.13572292) × R
2.02000000000258e-05 × 6371000dr = 128.694200000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76436553-1.76441346) × cos(-1.13570272) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421495288718324 × 6371000do = 128.708656998542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76436553-1.76441346) × cos(-1.13572292) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421476970654384 × 6371000du = 128.703063357352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13570272)-sin(-1.13572292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421495288718324-0.421476970654384)× R²
abs(1.76441346-1.76436553)×1.83180639395375e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83180639395375e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83180639395375e-05× 40589641000000 ar = 16563.6977114461m²