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↑ 114.55 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780780792236328 y=0.760410308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780780792236328 × 217)
floor (0.780780792236328 × 131072)
floor (102338.5)tx = 102338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760410308837891 × 217)
floor (0.760410308837891 × 131072)
floor (99668.5)ty = 99668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102338 / 99668 ti = "17/102338/99668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102338/99668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102338 ÷ 217
102338 ÷ 131072x = 0.780776977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99668 ÷ 217
99668 ÷ 131072y = 0.760406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780776977539062 × 2 - 1) × π
0.561553955078125 × 3.1415926535Λ = 1.76417378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760406494140625 × 2 - 1) × π
-0.52081298828125 × 3.1415926535Φ = -1.63618225783176 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76417378} λ = 1.76417378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63618225783176))-π/2
2×atan(0.194722023523456)-π/2
2×0.192315469857481-π/2
0.384630939714962-1.57079632675φ = -1.18616539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76417378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.079712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18616539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.962271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102338 KachelY 99668 1.76417378 -1.18616539 101.079712 -67.962271 Oben rechts KachelX + 1 102339 KachelY 99668 1.76422172 -1.18616539 101.082459 -67.962271 Unten links KachelX 102338 KachelY + 1 99669 1.76417378 -1.18618337 101.079712 -67.963301 Unten rechts KachelX + 1 102339 KachelY + 1 99669 1.76422172 -1.18618337 101.082459 -67.963301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18616539--1.18618337) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18616539--1.18618337) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76417378-1.76422172) × cos(-1.18616539) × R
4.79400000001906e-05 × 0.375217063978206 × 6371000do = 114.600949426626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76417378-1.76422172) × cos(-1.18618337) × R
4.79400000001906e-05 × 0.375200397590753 × 6371000du = 114.595859082906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18616539)-sin(-1.18618337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375217063978206-0.375200397590753)× R²
abs(1.76422172-1.76417378)×1.66663874527351e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.66663874527351e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.66663874527351e-05× 40589641000000 ar = 13127.3136748271m²