↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.50 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.48 m ↓ |
↑ 130.48 m ↓ |
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S 64 |
← 130.49 m → 17 027 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780765533447266 y=0.737804412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780765533447266 × 217)
floor (0.780765533447266 × 131072)
floor (102336.5)tx = 102336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737804412841797 × 217)
floor (0.737804412841797 × 131072)
floor (96705.5)ty = 96705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102336 / 96705 ti = "17/102336/96705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102336/96705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102336 ÷ 217
102336 ÷ 131072x = 0.78076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96705 ÷ 217
96705 ÷ 131072y = 0.737800598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78076171875 × 2 - 1) × π
0.5615234375 × 3.1415926535Λ = 1.76407791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737800598144531 × 2 - 1) × π
-0.475601196289062 × 3.1415926535Φ = -1.49414522425753 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76407791} λ = 1.76407791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49414522425753))-π/2
2×atan(0.224440368944165)-π/2
2×0.220781713655359-π/2
0.441563427310719-1.57079632675φ = -1.12923290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76407791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12923290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.700279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102336 KachelY 96705 1.76407791 -1.12923290 101.074219 -64.700279 Oben rechts KachelX + 1 102337 KachelY 96705 1.76412584 -1.12923290 101.076965 -64.700279 Unten links KachelX 102336 KachelY + 1 96706 1.76407791 -1.12925338 101.074219 -64.701453 Unten rechts KachelX + 1 102337 KachelY + 1 96706 1.76412584 -1.12925338 101.076965 -64.701453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12923290--1.12925338) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dl = 130.478079999225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12923290--1.12925338) × R
2.04799999998784e-05 × 6371000dr = 130.478079999225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76407791-1.76412584) × cos(-1.12923290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.427353456920232 × 6371000do = 130.497519132759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76407791-1.76412584) × cos(-1.12925338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.427334941177336 × 6371000du = 130.491865127922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12923290)-sin(-1.12925338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427353456920232-0.427334941177336)× R²
abs(1.76412584-1.76407791)×1.85157428962968e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85157428962968e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85157428962968e-05× 40589641000000 ar = 17026.6968799253m²