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← | S 67 |
← 114.59 m → | S 67 |
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↑ 114.61 m ↓ |
↑ 114.61 m ↓ |
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S 67 |
← 114.58 m → 13 133 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780757904052734 y=0.760433197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780757904052734 × 217)
floor (0.780757904052734 × 131072)
floor (102335.5)tx = 102335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760433197021484 × 217)
floor (0.760433197021484 × 131072)
floor (99671.5)ty = 99671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102335 / 99671 ti = "17/102335/99671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102335/99671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102335 ÷ 217
102335 ÷ 131072x = 0.780754089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99671 ÷ 217
99671 ÷ 131072y = 0.760429382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780754089355469 × 2 - 1) × π
0.561508178710938 × 3.1415926535Λ = 1.76402997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760429382324219 × 2 - 1) × π
-0.520858764648438 × 3.1415926535Φ = -1.63632606853062 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76402997} λ = 1.76402997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63632606853062))-π/2
2×atan(0.194694022426646)-π/2
2×0.192288491541393-π/2
0.384576983082787-1.57079632675φ = -1.18621934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76402997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.071472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18621934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.965362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102335 KachelY 99671 1.76402997 -1.18621934 101.071472 -67.965362 Oben rechts KachelX + 1 102336 KachelY 99671 1.76407791 -1.18621934 101.074219 -67.965362 Unten links KachelX 102335 KachelY + 1 99672 1.76402997 -1.18623733 101.071472 -67.966393 Unten rechts KachelX + 1 102336 KachelY + 1 99672 1.76407791 -1.18623733 101.074219 -67.966393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18621934--1.18623733) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dl = 114.614289999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18621934--1.18623733) × R
1.79899999999122e-05 × 6371000dr = 114.614289999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76402997-1.76407791) × cos(-1.18621934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375167055182396 × 6371000do = 114.585675452629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76402997-1.76407791) × cos(-1.18623733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375150379161367 × 6371000du = 114.580582166566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18621934)-sin(-1.18623733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375167055182396-0.375150379161367)× R²
abs(1.76407791-1.76402997)×1.667602102845e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.667602102845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.667602102845e-05× 40589641000000 ar = 13132.8639547529m²