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← | S 67 |
← 116.74 m → | S 67 |
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↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.73 m → 13 625 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780673980712891 y=0.757236480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780673980712891 × 217)
floor (0.780673980712891 × 131072)
floor (102324.5)tx = 102324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757236480712891 × 217)
floor (0.757236480712891 × 131072)
floor (99252.5)ty = 99252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102324 / 99252 ti = "17/102324/99252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102324/99252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102324 ÷ 217
102324 ÷ 131072x = 0.780670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99252 ÷ 217
99252 ÷ 131072y = 0.757232666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780670166015625 × 2 - 1) × π
0.56134033203125 × 3.1415926535Λ = 1.76350266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757232666015625 × 2 - 1) × π
-0.51446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.61624050758981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76350266} λ = 1.76350266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61624050758981))-π/2
2×atan(0.198644098023692)-π/2
2×0.196091468646385-π/2
0.39218293729277-1.57079632675φ = -1.17861339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76350266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.041260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17861339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.529573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102324 KachelY 99252 1.76350266 -1.17861339 101.041260 -67.529573 Oben rechts KachelX + 1 102325 KachelY 99252 1.76355060 -1.17861339 101.044006 -67.529573 Unten links KachelX 102324 KachelY + 1 99253 1.76350266 -1.17863171 101.041260 -67.530623 Unten rechts KachelX + 1 102325 KachelY + 1 99253 1.76355060 -1.17863171 101.044006 -67.530623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17861339--1.17863171) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17861339--1.17863171) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76350266-1.76355060) × cos(-1.17861339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38220652569931 × 6371000do = 116.735710944464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76350266-1.76355060) × cos(-1.17863171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382189596545823 × 6371000du = 116.730540345233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17861339)-sin(-1.17863171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38220652569931-0.382189596545823)× R²
abs(1.76355060-1.76350266)×1.69291534869442e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69291534869442e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69291534869442e-05× 40589641000000 ar = 13624.7075411034m²