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← | S 67 |
← 119.21 m → | S 67 |
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↑ 119.27 m ↓ |
↑ 119.27 m ↓ |
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S 67 |
← 119.20 m → 14 217 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780643463134766 y=0.753582000732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780643463134766 × 217)
floor (0.780643463134766 × 131072)
floor (102320.5)tx = 102320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753582000732422 × 217)
floor (0.753582000732422 × 131072)
floor (98773.5)ty = 98773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102320 / 98773 ti = "17/102320/98773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102320/98773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102320 ÷ 217
102320 ÷ 131072x = 0.7806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98773 ÷ 217
98773 ÷ 131072y = 0.753578186035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7806396484375 × 2 - 1) × π
0.561279296875 × 3.1415926535Λ = 1.76331092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753578186035156 × 2 - 1) × π
-0.507156372070312 × 3.1415926535Φ = -1.59327873267181 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76331092} λ = 1.76331092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59327873267181))-π/2
2×atan(0.203258089080563)-π/2
2×0.200526365952107-π/2
0.401052731904215-1.57079632675φ = -1.16974359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76331092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.030274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16974359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.021371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102320 KachelY 98773 1.76331092 -1.16974359 101.030274 -67.021371 Oben rechts KachelX + 1 102321 KachelY 98773 1.76335885 -1.16974359 101.033020 -67.021371 Unten links KachelX 102320 KachelY + 1 98774 1.76331092 -1.16976231 101.030274 -67.022443 Unten rechts KachelX + 1 102321 KachelY + 1 98774 1.76335885 -1.16976231 101.033020 -67.022443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16974359--1.16976231) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dl = 119.265120000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16974359--1.16976231) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dr = 119.265120000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76331092-1.76335885) × cos(-1.16974359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.390387761140935 × 6371000do = 119.209599229224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76331092-1.76335885) × cos(-1.16976231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.390370526494636 × 6371000du = 119.204336422644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16974359)-sin(-1.16976231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390387761140935-0.390370526494636)× R²
abs(1.76335885-1.76331092)×1.723464629938e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.723464629938e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.723464629938e-05× 40589641000000 ar = 14217.2333231006m²