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↑ 119.20 m ↓ |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780635833740234 y=0.753566741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780635833740234 × 217)
floor (0.780635833740234 × 131072)
floor (102319.5)tx = 102319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753566741943359 × 217)
floor (0.753566741943359 × 131072)
floor (98771.5)ty = 98771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102319 / 98771 ti = "17/102319/98771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102319/98771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102319 ÷ 217
102319 ÷ 131072x = 0.780632019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98771 ÷ 217
98771 ÷ 131072y = 0.753562927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780632019042969 × 2 - 1) × π
0.561264038085938 × 3.1415926535Λ = 1.76326298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753562927246094 × 2 - 1) × π
-0.507125854492188 × 3.1415926535Φ = -1.59318285887257 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76326298} λ = 1.76326298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59318285887257))-π/2
2×atan(0.203277577139972)-π/2
2×0.200545080756737-π/2
0.401090161513473-1.57079632675φ = -1.16970617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76326298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.027527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16970617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.019227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102319 KachelY 98771 1.76326298 -1.16970617 101.027527 -67.019227 Oben rechts KachelX + 1 102320 KachelY 98771 1.76331092 -1.16970617 101.030274 -67.019227 Unten links KachelX 102319 KachelY + 1 98772 1.76326298 -1.16972488 101.027527 -67.020299 Unten rechts KachelX + 1 102320 KachelY + 1 98772 1.76331092 -1.16972488 101.030274 -67.020299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16970617--1.16972488) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dl = 119.201409999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16970617--1.16972488) × R
1.87099999999774e-05 × 6371000dr = 119.201409999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76326298-1.76331092) × cos(-1.16970617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390422211610389 × 6371000do = 119.244992893461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76326298-1.76331092) × cos(-1.16972488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.390404986443996 × 6371000du = 119.239731884269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16970617)-sin(-1.16972488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390422211610389-0.390404986443996)× R²
abs(1.76331092-1.76326298)×1.72251663933531e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72251663933531e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72251663933531e-05× 40589641000000 ar = 14213.8577288956m²