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← 94.35 m → | N 81 |
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N 81 |
← 94.36 m → 8 903 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156120300292969 y=0.0933914184570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156120300292969 × 216)
floor (0.156120300292969 × 65536)
floor (10231.5)tx = 10231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933914184570312 × 216)
floor (0.0933914184570312 × 65536)
floor (6120.5)ty = 6120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10231 / 6120 ti = "16/10231/6120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10231/6120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10231 ÷ 216
10231 ÷ 65536x = 0.156112670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6120 ÷ 216
6120 ÷ 65536y = 0.0933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156112670898438 × 2 - 1) × π
-0.687774658203125 × 3.1415926535Λ = -2.16070781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0933837890625 × 2 - 1) × π
0.813232421875 × 3.1415926535Φ = 2.55484500215051 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16070781} λ = -2.16070781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55484500215051))-π/2
2×atan(12.8693047883593)-π/2
2×1.49324787914883-π/2
2.98649575829767-1.57079632675φ = 1.41569943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16070781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.799438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41569943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.113602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10231 KachelY 6120 -2.16070781 1.41569943 -123.799438 81.113602 Oben rechts KachelX + 1 10232 KachelY 6120 -2.16061194 1.41569943 -123.793945 81.113602 Unten links KachelX 10231 KachelY + 1 6121 -2.16070781 1.41568462 -123.799438 81.112754 Unten rechts KachelX + 1 10232 KachelY + 1 6121 -2.16061194 1.41568462 -123.793945 81.112754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41569943-1.41568462) × R
1.48100000001428e-05 × 6371000dl = 94.3545100009096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41569943-1.41568462) × R
1.48100000001428e-05 × 6371000dr = 94.3545100009096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16070781--2.16061194) × cos(1.41569943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15447583371691 × 6371000do = 94.3519499948402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16070781--2.16061194) × cos(1.41568462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154490465929129 × 6371000du = 94.3608871711114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41569943)-sin(1.41568462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15447583371691-0.154490465929129)× R²
abs(-2.16061194--2.16070781)×1.4632212218757e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4632212218757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4632212218757e-05× 40589641000000 ar = 8902.95364115445m²