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← | N 81 |
← 94.56 m → | N 81 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 81 |
← 94.57 m → 8 941 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156105041503906 y=0.0937271118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156105041503906 × 216)
floor (0.156105041503906 × 65536)
floor (10230.5)tx = 10230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937271118164062 × 216)
floor (0.0937271118164062 × 65536)
floor (6142.5)ty = 6142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10230 / 6142 ti = "16/10230/6142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10230/6142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10230 ÷ 216
10230 ÷ 65536x = 0.156097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6142 ÷ 216
6142 ÷ 65536y = 0.093719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156097412109375 × 2 - 1) × π
-0.68780517578125 × 3.1415926535Λ = -2.16080369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093719482421875 × 2 - 1) × π
0.81256103515625 × 3.1415926535Φ = 2.55273577856723 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16080369} λ = -2.16080369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55273577856723))-π/2
2×atan(12.84218915372)-π/2
2×1.4930847972529-π/2
2.9861695945058-1.57079632675φ = 1.41537327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16080369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.804932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41537327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.094915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10230 KachelY 6142 -2.16080369 1.41537327 -123.804932 81.094915 Oben rechts KachelX + 1 10231 KachelY 6142 -2.16070781 1.41537327 -123.799438 81.094915 Unten links KachelX 10230 KachelY + 1 6143 -2.16080369 1.41535843 -123.804932 81.094065 Unten rechts KachelX + 1 10231 KachelY + 1 6143 -2.16070781 1.41535843 -123.799438 81.094065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41537327-1.41535843) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41537327-1.41535843) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16080369--2.16070781) × cos(1.41537327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154798070454958 × 6371000do = 94.5586304384935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16080369--2.16070781) × cos(1.41535843) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154812731558494 × 6371000du = 94.5675861952865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41537327)-sin(1.41535843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154798070454958-0.154812731558494)× R²
abs(-2.16070781--2.16080369)×1.46611035354016e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46611035354016e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46611035354016e-05× 40589641000000 ar = 8940.52959627342m²