↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 119.23 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.27 m ↓ |
↑ 119.27 m ↓ |
|||
S 67 |
← 119.22 m → 14 219 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780445098876953 y=0.753559112548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780445098876953 × 217)
floor (0.780445098876953 × 131072)
floor (102294.5)tx = 102294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753559112548828 × 217)
floor (0.753559112548828 × 131072)
floor (98770.5)ty = 98770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102294 / 98770 ti = "17/102294/98770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102294/98770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102294 ÷ 217
102294 ÷ 131072x = 0.780441284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98770 ÷ 217
98770 ÷ 131072y = 0.753555297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780441284179688 × 2 - 1) × π
0.560882568359375 × 3.1415926535Λ = 1.76206456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753555297851562 × 2 - 1) × π
-0.507110595703125 × 3.1415926535Φ = -1.59313492197295 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76206456} λ = 1.76206456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59313492197295))-π/2
2×atan(0.203287321870346)-π/2
2×0.200554438778519-π/2
0.401108877557037-1.57079632675φ = -1.16968745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76206456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.958863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16968745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.018154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102294 KachelY 98770 1.76206456 -1.16968745 100.958863 -67.018154 Oben rechts KachelX + 1 102295 KachelY 98770 1.76211249 -1.16968745 100.961609 -67.018154 Unten links KachelX 102294 KachelY + 1 98771 1.76206456 -1.16970617 100.958863 -67.019227 Unten rechts KachelX + 1 102295 KachelY + 1 98771 1.76211249 -1.16970617 100.961609 -67.019227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16968745--1.16970617) × R
1.87199999999166e-05 × 6371000dl = 119.265119999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16968745--1.16970617) × R
1.87199999999166e-05 × 6371000dr = 119.265119999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76206456-1.76211249) × cos(-1.16968745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.390439445846396 × 6371000do = 119.225381775803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76206456-1.76211249) × cos(-1.16970617) × R
4.79300000000293e-05 × 0.390422211610389 × 6371000du = 119.220119094511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16968745)-sin(-1.16970617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390439445846396-0.390422211610389)× R²
abs(1.76211249-1.76206456)×1.72342360066358e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72342360066358e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72342360066358e-05× 40589641000000 ar = 14219.1156378151m²