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← | N 78 |
← 477.52 m → | N 78 |
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↑ 477.63 m ↓ |
↑ 477.63 m ↓ |
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N 78 |
← 477.70 m → 228 121 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624359130859375 y=0.131439208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624359130859375 × 214)
floor (0.624359130859375 × 16384)
floor (10229.5)tx = 10229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131439208984375 × 214)
floor (0.131439208984375 × 16384)
floor (2153.5)ty = 2153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10229 / 2153 ti = "14/10229/2153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10229/2153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10229 ÷ 214
10229 ÷ 16384x = 0.62432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2153 ÷ 214
2153 ÷ 16384y = 0.13140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62432861328125 × 2 - 1) × π
0.2486572265625 × 3.1415926535Λ = 0.78117972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13140869140625 × 2 - 1) × π
0.7371826171875 × 3.1415926535Φ = 2.31592749444415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78117972} λ = 0.78117972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31592749444415))-π/2
2×atan(10.1343180848066)-π/2
2×1.47244010183016-π/2
2.94488020366032-1.57079632675φ = 1.37408388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78117972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37408388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.729207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10229 KachelY 2153 0.78117972 1.37408388 44.758301 78.729207 Oben rechts KachelX + 1 10230 KachelY 2153 0.78156321 1.37408388 44.780273 78.729207 Unten links KachelX 10229 KachelY + 1 2154 0.78117972 1.37400891 44.758301 78.724912 Unten rechts KachelX + 1 10230 KachelY + 1 2154 0.78156321 1.37400891 44.780273 78.724912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37408388-1.37400891) × R
7.49700000000075e-05 × 6371000dl = 477.633870000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37408388-1.37400891) × R
7.49700000000075e-05 × 6371000dr = 477.633870000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78117972-0.78156321) × cos(1.37408388) × R
0.000383489999999931 × 0.195446241971098 × 6371000do = 477.51714903362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78117972-0.78156321) × cos(1.37400891) × R
0.000383489999999931 × 0.195519765581573 × 6371000du = 477.696783006145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37408388)-sin(1.37400891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195446241971098-0.195519765581573)× R²
abs(0.78156321-0.78117972)×7.35236104743853e-05× R²
0.000383489999999931×7.35236104743853e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.35236104743853e-05× 40589641000000 ar = 228121.263626737m²