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↑ 128.76 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780406951904297 y=0.740123748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780406951904297 × 217)
floor (0.780406951904297 × 131072)
floor (102289.5)tx = 102289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740123748779297 × 217)
floor (0.740123748779297 × 131072)
floor (97009.5)ty = 97009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102289 / 97009 ti = "17/102289/97009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102289/97009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102289 ÷ 217
102289 ÷ 131072x = 0.780403137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97009 ÷ 217
97009 ÷ 131072y = 0.740119934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780403137207031 × 2 - 1) × π
0.560806274414062 × 3.1415926535Λ = 1.76182487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740119934082031 × 2 - 1) × π
-0.480239868164062 × 3.1415926535Φ = -1.50871804174203 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76182487} λ = 1.76182487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50871804174203))-π/2
2×atan(0.221193356931089)-π/2
2×0.217688284423354-π/2
0.435376568846708-1.57079632675φ = -1.13541976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76182487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.945129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13541976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.054760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102289 KachelY 97009 1.76182487 -1.13541976 100.945129 -65.054760 Oben rechts KachelX + 1 102290 KachelY 97009 1.76187281 -1.13541976 100.947876 -65.054760 Unten links KachelX 102289 KachelY + 1 97010 1.76182487 -1.13543997 100.945129 -65.055918 Unten rechts KachelX + 1 102290 KachelY + 1 97010 1.76187281 -1.13543997 100.947876 -65.055918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13541976--1.13543997) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13541976--1.13543997) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76182487-1.76187281) × cos(-1.13541976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421751868625259 × 6371000do = 128.813876571168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76182487-1.76187281) × cos(-1.13543997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421733543903982 × 6371000du = 128.808279729612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13541976)-sin(-1.13543997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421751868625259-0.421733543903982)× R²
abs(1.76187281-1.76182487)×1.83247212772186e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83247212772186e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83247212772186e-05× 40589641000000 ar = 16585.4452081411m²