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← 128.83 m → | S 65 |
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↑ 128.82 m ↓ |
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S 65 |
← 128.82 m → 16 595 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780406951904297 y=0.740108489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780406951904297 × 217)
floor (0.780406951904297 × 131072)
floor (102289.5)tx = 102289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740108489990234 × 217)
floor (0.740108489990234 × 131072)
floor (97007.5)ty = 97007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102289 / 97007 ti = "17/102289/97007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102289/97007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102289 ÷ 217
102289 ÷ 131072x = 0.780403137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97007 ÷ 217
97007 ÷ 131072y = 0.740104675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780403137207031 × 2 - 1) × π
0.560806274414062 × 3.1415926535Λ = 1.76182487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740104675292969 × 2 - 1) × π
-0.480209350585938 × 3.1415926535Φ = -1.50862216794279 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76182487} λ = 1.76182487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50862216794279))-π/2
2×atan(0.221214564595198)-π/2
2×0.217708502779205-π/2
0.43541700555841-1.57079632675φ = -1.13537932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76182487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.945129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13537932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.052443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102289 KachelY 97007 1.76182487 -1.13537932 100.945129 -65.052443 Oben rechts KachelX + 1 102290 KachelY 97007 1.76187281 -1.13537932 100.947876 -65.052443 Unten links KachelX 102289 KachelY + 1 97008 1.76182487 -1.13539954 100.945129 -65.053602 Unten rechts KachelX + 1 102290 KachelY + 1 97008 1.76187281 -1.13539954 100.947876 -65.053602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13537932--1.13539954) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dl = 128.821620000804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13537932--1.13539954) × R
2.02200000001262e-05 × 6371000dr = 128.821620000804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76182487-1.76187281) × cos(-1.13537932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421788535684905 × 6371000do = 128.825075634994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76182487-1.76187281) × cos(-1.13539954) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421770202241302 × 6371000du = 128.819476129415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13537932)-sin(-1.13539954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421788535684905-0.421770202241302)× R²
abs(1.76187281-1.76182487)×1.83334436028582e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83334436028582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83334436028582e-05× 40589641000000 ar = 16595.0942719442m²