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↑ 129.27 m ↓ |
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S 64 |
← 129.25 m → 16 708 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780361175537109 y=0.739521026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780361175537109 × 217)
floor (0.780361175537109 × 131072)
floor (102283.5)tx = 102283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739521026611328 × 217)
floor (0.739521026611328 × 131072)
floor (96930.5)ty = 96930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102283 / 96930 ti = "17/102283/96930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102283/96930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102283 ÷ 217
102283 ÷ 131072x = 0.780357360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96930 ÷ 217
96930 ÷ 131072y = 0.739517211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780357360839844 × 2 - 1) × π
0.560714721679688 × 3.1415926535Λ = 1.76153725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739517211914062 × 2 - 1) × π
-0.479034423828125 × 3.1415926535Φ = -1.50493102667204 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76153725} λ = 1.76153725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50493102667204))-π/2
2×atan(0.222032607631685)-π/2
2×0.218488247069204-π/2
0.436976494138409-1.57079632675φ = -1.13381983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76153725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.928650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13381983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.963091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102283 KachelY 96930 1.76153725 -1.13381983 100.928650 -64.963091 Oben rechts KachelX + 1 102284 KachelY 96930 1.76158519 -1.13381983 100.931397 -64.963091 Unten links KachelX 102283 KachelY + 1 96931 1.76153725 -1.13384012 100.928650 -64.964254 Unten rechts KachelX + 1 102284 KachelY + 1 96931 1.76158519 -1.13384012 100.931397 -64.964254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13381983--1.13384012) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13381983--1.13384012) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76153725-1.76158519) × cos(-1.13381983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423202002803672 × 6371000do = 129.256784875709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76153725-1.76158519) × cos(-1.13384012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423183619259204 × 6371000du = 129.251170068036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13381983)-sin(-1.13384012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423202002803672-0.423183619259204)× R²
abs(1.76158519-1.76153725)×1.83835444678704e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83835444678704e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83835444678704e-05× 40589641000000 ar = 16708.3501662215m²