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← | S 65 |
← 129.05 m → | S 65 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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S 65 |
← 129.04 m → 16 649 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780353546142578 y=0.739803314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780353546142578 × 217)
floor (0.780353546142578 × 131072)
floor (102282.5)tx = 102282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739803314208984 × 217)
floor (0.739803314208984 × 131072)
floor (96967.5)ty = 96967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102282 / 96967 ti = "17/102282/96967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102282/96967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102282 ÷ 217
102282 ÷ 131072x = 0.780349731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96967 ÷ 217
96967 ÷ 131072y = 0.739799499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780349731445312 × 2 - 1) × π
0.560699462890625 × 3.1415926535Λ = 1.76148931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739799499511719 × 2 - 1) × π
-0.479598999023438 × 3.1415926535Φ = -1.50670469195798 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76148931} λ = 1.76148931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50670469195798))-π/2
2×atan(0.22163914514171)-π/2
2×0.218113239156093-π/2
0.436226478312186-1.57079632675φ = -1.13456985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76148931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.925903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13456985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.006064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102282 KachelY 96967 1.76148931 -1.13456985 100.925903 -65.006064 Oben rechts KachelX + 1 102283 KachelY 96967 1.76153725 -1.13456985 100.928650 -65.006064 Unten links KachelX 102282 KachelY + 1 96968 1.76148931 -1.13459010 100.925903 -65.007224 Unten rechts KachelX + 1 102283 KachelY + 1 96968 1.76153725 -1.13459010 100.928650 -65.007224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13456985--1.13459010) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13456985--1.13459010) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76148931-1.76153725) × cos(-1.13456985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42252233919839 × 6371000do = 129.049198116115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76148931-1.76153725) × cos(-1.13459010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422503985473428 × 6371000du = 129.043592416086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13456985)-sin(-1.13459010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42252233919839-0.422503985473428)× R²
abs(1.76153725-1.76148931)×1.83537249620058e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83537249620058e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83537249620058e-05× 40589641000000 ar = 16648.6303314212m²