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↑ 118.69 m ↓ |
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S 67 |
← 118.68 m → 14 087 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780300140380859 y=0.754337310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780300140380859 × 217)
floor (0.780300140380859 × 131072)
floor (102275.5)tx = 102275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754337310791016 × 217)
floor (0.754337310791016 × 131072)
floor (98872.5)ty = 98872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102275 / 98872 ti = "17/102275/98872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102275/98872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102275 ÷ 217
102275 ÷ 131072x = 0.780296325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98872 ÷ 217
98872 ÷ 131072y = 0.75433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780296325683594 × 2 - 1) × π
0.560592651367188 × 3.1415926535Λ = 1.76115376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75433349609375 × 2 - 1) × π
-0.5086669921875 × 3.1415926535Φ = -1.59802448573419 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76115376} λ = 1.76115376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59802448573419))-π/2
2×atan(0.202295761672118)-π/2
2×0.199602045266697-π/2
0.399204090533394-1.57079632675φ = -1.17159224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76115376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.906678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17159224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.127291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102275 KachelY 98872 1.76115376 -1.17159224 100.906678 -67.127291 Oben rechts KachelX + 1 102276 KachelY 98872 1.76120169 -1.17159224 100.909424 -67.127291 Unten links KachelX 102275 KachelY + 1 98873 1.76115376 -1.17161087 100.906678 -67.128358 Unten rechts KachelX + 1 102276 KachelY + 1 98873 1.76120169 -1.17161087 100.909424 -67.128358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17159224--1.17161087) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17159224--1.17161087) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76115376-1.76120169) × cos(-1.17159224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38868513443428 × 6371000do = 118.689681681747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76115376-1.76120169) × cos(-1.17161087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.388667969231705 × 6371000du = 118.684440080644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17159224)-sin(-1.17161087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38868513443428-0.388667969231705)× R²
abs(1.76120169-1.76115376)×1.71652025753311e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71652025753311e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71652025753311e-05× 40589641000000 ar = 14087.1725849627m²