↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.71 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.69 m ↓ |
↑ 118.69 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.70 m → 14 089 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780292510986328 y=0.754344940185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780292510986328 × 217)
floor (0.780292510986328 × 131072)
floor (102274.5)tx = 102274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754344940185547 × 217)
floor (0.754344940185547 × 131072)
floor (98873.5)ty = 98873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102274 / 98873 ti = "17/102274/98873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102274/98873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102274 ÷ 217
102274 ÷ 131072x = 0.780288696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98873 ÷ 217
98873 ÷ 131072y = 0.754341125488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780288696289062 × 2 - 1) × π
0.560577392578125 × 3.1415926535Λ = 1.76110582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754341125488281 × 2 - 1) × π
-0.508682250976562 × 3.1415926535Φ = -1.59807242263381 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76110582} λ = 1.76110582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59807242263381))-π/2
2×atan(0.202286064472926)-π/2
2×0.199592729292212-π/2
0.399185458584425-1.57079632675φ = -1.17161087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76110582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.903931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17161087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.128358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102274 KachelY 98873 1.76110582 -1.17161087 100.903931 -67.128358 Oben rechts KachelX + 1 102275 KachelY 98873 1.76115376 -1.17161087 100.906678 -67.128358 Unten links KachelX 102274 KachelY + 1 98874 1.76110582 -1.17162950 100.903931 -67.129426 Unten rechts KachelX + 1 102275 KachelY + 1 98874 1.76115376 -1.17162950 100.906678 -67.129426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17161087--1.17162950) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17161087--1.17162950) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76110582-1.76115376) × cos(-1.17161087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388667969231705 × 6371000do = 118.709202116813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76110582-1.76115376) × cos(-1.17162950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.388650803894232 × 6371000du = 118.703959380913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17161087)-sin(-1.17162950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388667969231705-0.388650803894232)× R²
abs(1.76115376-1.76110582)×1.71653374729797e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71653374729797e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71653374729797e-05× 40589641000000 ar = 14089.4894320562m²