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← | S 66 |
← 120.30 m → | S 66 |
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↑ 120.28 m ↓ |
↑ 120.28 m ↓ |
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S 66 |
← 120.29 m → 14 470 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780200958251953 y=0.752010345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780200958251953 × 217)
floor (0.780200958251953 × 131072)
floor (102262.5)tx = 102262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752010345458984 × 217)
floor (0.752010345458984 × 131072)
floor (98567.5)ty = 98567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102262 / 98567 ti = "17/102262/98567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102262/98567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102262 ÷ 217
102262 ÷ 131072x = 0.780197143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98567 ÷ 217
98567 ÷ 131072y = 0.752006530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780197143554688 × 2 - 1) × π
0.560394287109375 × 3.1415926535Λ = 1.76053058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752006530761719 × 2 - 1) × π
-0.504013061523438 × 3.1415926535Φ = -1.58340373135007 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76053058} λ = 1.76053058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58340373135007))-π/2
2×atan(0.205275206103842)-π/2
2×0.202462689585109-π/2
0.404925379170218-1.57079632675φ = -1.16587095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76053058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16587095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.799485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102262 KachelY 98567 1.76053058 -1.16587095 100.870972 -66.799485 Oben rechts KachelX + 1 102263 KachelY 98567 1.76057851 -1.16587095 100.873718 -66.799485 Unten links KachelX 102262 KachelY + 1 98568 1.76053058 -1.16588983 100.870972 -66.800567 Unten rechts KachelX + 1 102263 KachelY + 1 98568 1.76057851 -1.16588983 100.873718 -66.800567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16587095--1.16588983) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16587095--1.16588983) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76053058-1.76057851) × cos(-1.16587095) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393950172907079 × 6371000do = 120.29742451783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76053058-1.76057851) × cos(-1.16588983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393932819628529 × 6371000du = 120.292125485465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16587095)-sin(-1.16588983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393950172907079-0.393932819628529)× R²
abs(1.76057851-1.76053058)×1.73532785494035e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73532785494035e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73532785494035e-05× 40589641000000 ar = 14469.594458414m²