↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.53 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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S 65 |
← 128.52 m → 16 524 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780200958251953 y=0.740474700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780200958251953 × 217)
floor (0.780200958251953 × 131072)
floor (102262.5)tx = 102262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740474700927734 × 217)
floor (0.740474700927734 × 131072)
floor (97055.5)ty = 97055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102262 / 97055 ti = "17/102262/97055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102262/97055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102262 ÷ 217
102262 ÷ 131072x = 0.780197143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97055 ÷ 217
97055 ÷ 131072y = 0.740470886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780197143554688 × 2 - 1) × π
0.560394287109375 × 3.1415926535Λ = 1.76053058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740470886230469 × 2 - 1) × π
-0.480941772460938 × 3.1415926535Φ = -1.51092313912455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76053058} λ = 1.76053058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51092313912455))-π/2
2×atan(0.220706141414941)-π/2
2×0.217223747067097-π/2
0.434447494134194-1.57079632675φ = -1.13634883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76053058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13634883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.107992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102262 KachelY 97055 1.76053058 -1.13634883 100.870972 -65.107992 Oben rechts KachelX + 1 102263 KachelY 97055 1.76057851 -1.13634883 100.873718 -65.107992 Unten links KachelX 102262 KachelY + 1 97056 1.76053058 -1.13636901 100.870972 -65.109148 Unten rechts KachelX + 1 102263 KachelY + 1 97056 1.76057851 -1.13636901 100.873718 -65.109148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13634883--1.13636901) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13634883--1.13636901) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76053058-1.76057851) × cos(-1.13634883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420909288467333 × 6371000do = 128.529714772319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76053058-1.76057851) × cos(-1.13636901) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420890983048449 × 6371000du = 128.524124992449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13634883)-sin(-1.13636901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420909288467333-0.420890983048449)× R²
abs(1.76057851-1.76053058)×1.83054188842569e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83054188842569e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83054188842569e-05× 40589641000000 ar = 16524.2922331536m²