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↑ 119.01 m ↓ |
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S 67 |
← 119 m → 14 162 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780185699462891 y=0.753917694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780185699462891 × 217)
floor (0.780185699462891 × 131072)
floor (102260.5)tx = 102260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753917694091797 × 217)
floor (0.753917694091797 × 131072)
floor (98817.5)ty = 98817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102260 / 98817 ti = "17/102260/98817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102260/98817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102260 ÷ 217
102260 ÷ 131072x = 0.780181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98817 ÷ 217
98817 ÷ 131072y = 0.753913879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780181884765625 × 2 - 1) × π
0.56036376953125 × 3.1415926535Λ = 1.76043470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753913879394531 × 2 - 1) × π
-0.507827758789062 × 3.1415926535Φ = -1.59538795625509 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76043470} λ = 1.76043470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59538795625509))-π/2
2×atan(0.202829824137613)-π/2
2×0.200115057947179-π/2
0.400230115894357-1.57079632675φ = -1.17056621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76043470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.865478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17056621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.068503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102260 KachelY 98817 1.76043470 -1.17056621 100.865478 -67.068503 Oben rechts KachelX + 1 102261 KachelY 98817 1.76048264 -1.17056621 100.868225 -67.068503 Unten links KachelX 102260 KachelY + 1 98818 1.76043470 -1.17058489 100.865478 -67.069574 Unten rechts KachelX + 1 102261 KachelY + 1 98818 1.76048264 -1.17058489 100.868225 -67.069574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17056621--1.17058489) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dl = 119.010279999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17056621--1.17058489) × R
1.86799999999376e-05 × 6371000dr = 119.010279999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76043470-1.76048264) × cos(-1.17056621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389630283600045 × 6371000do = 119.003117694876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76043470-1.76048264) × cos(-1.17058489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.389613079787101 × 6371000du = 118.997863207576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17056621)-sin(-1.17058489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389630283600045-0.389613079787101)× R²
abs(1.76048264-1.76043470)×1.72038129440666e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.72038129440666e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.72038129440666e-05× 40589641000000 ar = 14162.2816889688m²