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↑ 118.82 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780147552490234 y=0.754100799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780147552490234 × 217)
floor (0.780147552490234 × 131072)
floor (102255.5)tx = 102255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754100799560547 × 217)
floor (0.754100799560547 × 131072)
floor (98841.5)ty = 98841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102255 / 98841 ti = "17/102255/98841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102255/98841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102255 ÷ 217
102255 ÷ 131072x = 0.780143737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98841 ÷ 217
98841 ÷ 131072y = 0.754096984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780143737792969 × 2 - 1) × π
0.560287475585938 × 3.1415926535Λ = 1.76019502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754096984863281 × 2 - 1) × π
-0.508193969726562 × 3.1415926535Φ = -1.59653844184597 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76019502} λ = 1.76019502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59653844184597))-π/2
2×atan(0.20259660553059)-π/2
2×0.199891044640836-π/2
0.399782089281672-1.57079632675φ = -1.17101424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76019502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.851746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17101424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.094174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102255 KachelY 98841 1.76019502 -1.17101424 100.851746 -67.094174 Oben rechts KachelX + 1 102256 KachelY 98841 1.76024295 -1.17101424 100.854492 -67.094174 Unten links KachelX 102255 KachelY + 1 98842 1.76019502 -1.17103289 100.851746 -67.095242 Unten rechts KachelX + 1 102256 KachelY + 1 98842 1.76024295 -1.17103289 100.854492 -67.095242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17101424--1.17103289) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17101424--1.17103289) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76019502-1.76024295) × cos(-1.17101424) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389217621710948 × 6371000do = 118.8522830775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76019502-1.76024295) × cos(-1.17103289) × R
4.79300000000293e-05 × 0.389200442273502 × 6371000du = 118.847037129607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17101424)-sin(-1.17103289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389217621710948-0.389200442273502)× R²
abs(1.76024295-1.76019502)×1.71794374463352e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.71794374463352e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.71794374463352e-05× 40589641000000 ar = 14121.6155917115m²