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← 477.88 m → | N 78 |
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↑ 478.02 m ↓ |
↑ 478.02 m ↓ |
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N 78 |
← 478.06 m → 228 476 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624114990234375 y=0.131561279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624114990234375 × 214)
floor (0.624114990234375 × 16384)
floor (10225.5)tx = 10225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131561279296875 × 214)
floor (0.131561279296875 × 16384)
floor (2155.5)ty = 2155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10225 / 2155 ti = "14/10225/2155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10225/2155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10225 ÷ 214
10225 ÷ 16384x = 0.62408447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2155 ÷ 214
2155 ÷ 16384y = 0.13153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62408447265625 × 2 - 1) × π
0.2481689453125 × 3.1415926535Λ = 0.77964574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13153076171875 × 2 - 1) × π
0.7369384765625 × 3.1415926535Φ = 2.31516050405023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77964574} λ = 0.77964574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31516050405023))-π/2
2×atan(10.1265481403039)-π/2
2×1.47236512093748-π/2
2.94473024187496-1.57079632675φ = 1.37393392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77964574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.670410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37393392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.720615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10225 KachelY 2155 0.77964574 1.37393392 44.670410 78.720615 Oben rechts KachelX + 1 10226 KachelY 2155 0.78002923 1.37393392 44.692383 78.720615 Unten links KachelX 10225 KachelY + 1 2156 0.77964574 1.37385889 44.670410 78.716316 Unten rechts KachelX + 1 10226 KachelY + 1 2156 0.78002923 1.37385889 44.692383 78.716316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37393392-1.37385889) × R
7.5030000000087e-05 × 6371000dl = 478.016130000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37393392-1.37385889) × R
7.5030000000087e-05 × 6371000dr = 478.016130000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77964574-0.78002923) × cos(1.37393392) × R
0.000383490000000042 × 0.19559330770683 × 6371000do = 477.8764622144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77964574-0.78002923) × cos(1.37385889) × R
0.000383490000000042 × 0.195666887958985 × 6371000du = 478.056234574718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37393392)-sin(1.37385889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19559330770683-0.195666887958985)× R²
abs(0.78002923-0.77964574)×7.35802521553142e-05× R²
0.000383490000000042×7.35802521553142e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.35802521553142e-05× 40589641000000 ar = 228475.624237717m²