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↑ 129.20 m ↓ |
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S 64 |
← 129.21 m → 16 695 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780055999755859 y=0.739574432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780055999755859 × 217)
floor (0.780055999755859 × 131072)
floor (102243.5)tx = 102243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739574432373047 × 217)
floor (0.739574432373047 × 131072)
floor (96937.5)ty = 96937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102243 / 96937 ti = "17/102243/96937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102243/96937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102243 ÷ 217
102243 ÷ 131072x = 0.780052185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96937 ÷ 217
96937 ÷ 131072y = 0.739570617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780052185058594 × 2 - 1) × π
0.560104370117188 × 3.1415926535Λ = 1.75961977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739570617675781 × 2 - 1) × π
-0.479141235351562 × 3.1415926535Φ = -1.50526658496938 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75961977} λ = 1.75961977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50526658496938))-π/2
2×atan(0.221958115246882)-π/2
2×0.218417253390669-π/2
0.436834506781339-1.57079632675φ = -1.13396182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75961977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.818786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13396182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.971226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102243 KachelY 96937 1.75961977 -1.13396182 100.818786 -64.971226 Oben rechts KachelX + 1 102244 KachelY 96937 1.75966771 -1.13396182 100.821533 -64.971226 Unten links KachelX 102243 KachelY + 1 96938 1.75961977 -1.13398210 100.818786 -64.972388 Unten rechts KachelX + 1 102244 KachelY + 1 96938 1.75966771 -1.13398210 100.821533 -64.972388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13396182--1.13398210) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dl = 129.20388000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13396182--1.13398210) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dr = 129.20388000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75961977-1.75966771) × cos(-1.13396182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423073350577902 × 6371000do = 129.21749117445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75961977-1.75966771) × cos(-1.13398210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42305497487545 × 6371000du = 129.211878761931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13396182)-sin(-1.13398210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423073350577902-0.42305497487545)× R²
abs(1.75966771-1.75961977)×1.83757024514453e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83757024514453e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83757024514453e-05× 40589641000000 ar = 16695.0386516179m²