↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 129.34 m → | S 64 |
→ |
↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
|||
S 64 |
← 129.34 m → 16 727 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780055999755859 y=0.739406585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780055999755859 × 217)
floor (0.780055999755859 × 131072)
floor (102243.5)tx = 102243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739406585693359 × 217)
floor (0.739406585693359 × 131072)
floor (96915.5)ty = 96915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102243 / 96915 ti = "17/102243/96915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102243/96915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102243 ÷ 217
102243 ÷ 131072x = 0.780052185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96915 ÷ 217
96915 ÷ 131072y = 0.739402770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780052185058594 × 2 - 1) × π
0.560104370117188 × 3.1415926535Λ = 1.75961977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739402770996094 × 2 - 1) × π
-0.478805541992188 × 3.1415926535Φ = -1.50421197317774 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75961977} λ = 1.75961977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50421197317774))-π/2
2×atan(0.222192318367451)-π/2
2×0.218640449078945-π/2
0.43728089815789-1.57079632675φ = -1.13351543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75961977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.818786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13351543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.945650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102243 KachelY 96915 1.75961977 -1.13351543 100.818786 -64.945650 Oben rechts KachelX + 1 102244 KachelY 96915 1.75966771 -1.13351543 100.821533 -64.945650 Unten links KachelX 102243 KachelY + 1 96916 1.75961977 -1.13353573 100.818786 -64.946813 Unten rechts KachelX + 1 102244 KachelY + 1 96916 1.75966771 -1.13353573 100.821533 -64.946813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13351543--1.13353573) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13351543--1.13353573) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75961977-1.75966771) × cos(-1.13351543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423477780354714 × 6371000do = 129.341014438311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75961977-1.75966771) × cos(-1.13353573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423459390365703 × 6371000du = 129.335397662309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13351543)-sin(-1.13353573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423477780354714-0.423459390365703)× R²
abs(1.75966771-1.75961977)×1.83899890113803e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83899890113803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83899890113803e-05× 40589641000000 ar = 16727.4783287609m²