↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.19 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.18 m ↓ |
↑ 118.18 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.19 m → 13 968 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780040740966797 y=0.755100250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780040740966797 × 217)
floor (0.780040740966797 × 131072)
floor (102241.5)tx = 102241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.755100250244141 × 217)
floor (0.755100250244141 × 131072)
floor (98972.5)ty = 98972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102241 / 98972 ti = "17/102241/98972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102241/98972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102241 ÷ 217
102241 ÷ 131072x = 0.780036926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98972 ÷ 217
98972 ÷ 131072y = 0.755096435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780036926269531 × 2 - 1) × π
0.560073852539062 × 3.1415926535Λ = 1.75952390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.755096435546875 × 2 - 1) × π
-0.51019287109375 × 3.1415926535Φ = -1.6028181756962 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75952390} λ = 1.75952390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6028181756962))-π/2
2×atan(0.201328339124483)-π/2
2×0.198672482124259-π/2
0.397344964248518-1.57079632675φ = -1.17345136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75952390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.813293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17345136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.233810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102241 KachelY 98972 1.75952390 -1.17345136 100.813293 -67.233810 Oben rechts KachelX + 1 102242 KachelY 98972 1.75957184 -1.17345136 100.816040 -67.233810 Unten links KachelX 102241 KachelY + 1 98973 1.75952390 -1.17346991 100.813293 -67.234873 Unten rechts KachelX + 1 102242 KachelY + 1 98973 1.75957184 -1.17346991 100.816040 -67.234873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17345136--1.17346991) × R
1.85499999998395e-05 × 6371000dl = 118.182049998978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17345136--1.17346991) × R
1.85499999998395e-05 × 6371000dr = 118.182049998978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75952390-1.75957184) × cos(-1.17345136) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386971525115381 × 6371000do = 118.191064417216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75952390-1.75957184) × cos(-1.17346991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.386954420248417 × 6371000du = 118.185840150566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17345136)-sin(-1.17346991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386971525115381-0.386954420248417)× R²
abs(1.75957184-1.75952390)×1.71048669644347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71048669644347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71048669644347e-05× 40589641000000 ar = 13967.7535773922m²