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← | S 64 |
← 129.32 m → | S 64 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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S 64 |
← 129.31 m → 16 725 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780040740966797 y=0.739437103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780040740966797 × 217)
floor (0.780040740966797 × 131072)
floor (102241.5)tx = 102241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739437103271484 × 217)
floor (0.739437103271484 × 131072)
floor (96919.5)ty = 96919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102241 / 96919 ti = "17/102241/96919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102241/96919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102241 ÷ 217
102241 ÷ 131072x = 0.780036926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96919 ÷ 217
96919 ÷ 131072y = 0.739433288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780036926269531 × 2 - 1) × π
0.560073852539062 × 3.1415926535Λ = 1.75952390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739433288574219 × 2 - 1) × π
-0.478866577148438 × 3.1415926535Φ = -1.50440372077622 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75952390} λ = 1.75952390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50440372077622))-π/2
2×atan(0.22214971760843)-π/2
2×0.218599852181227-π/2
0.437199704362454-1.57079632675φ = -1.13359662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75952390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.813293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13359662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.950302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102241 KachelY 96919 1.75952390 -1.13359662 100.813293 -64.950302 Oben rechts KachelX + 1 102242 KachelY 96919 1.75957184 -1.13359662 100.816040 -64.950302 Unten links KachelX 102241 KachelY + 1 96920 1.75952390 -1.13361692 100.813293 -64.951465 Unten rechts KachelX + 1 102242 KachelY + 1 96920 1.75957184 -1.13361692 100.816040 -64.951465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13359662--1.13361692) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13359662--1.13361692) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75952390-1.75957184) × cos(-1.13359662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423404228411087 × 6371000do = 129.3185497815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75952390-1.75957184) × cos(-1.13361692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423385837724193 × 6371000du = 129.312932792347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13359662)-sin(-1.13361692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423404228411087-0.423385837724193)× R²
abs(1.75957184-1.75952390)×1.83906868935213e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83906868935213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83906868935213e-05× 40589641000000 ar = 16724.5729317388m²