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← | S 65 |
← 128.91 m → | S 65 |
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↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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S 65 |
← 128.90 m → 16 622 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780010223388672 y=0.739994049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780010223388672 × 217)
floor (0.780010223388672 × 131072)
floor (102237.5)tx = 102237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739994049072266 × 217)
floor (0.739994049072266 × 131072)
floor (96992.5)ty = 96992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102237 / 96992 ti = "17/102237/96992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102237/96992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102237 ÷ 217
102237 ÷ 131072x = 0.780006408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96992 ÷ 217
96992 ÷ 131072y = 0.739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780006408691406 × 2 - 1) × π
0.560012817382812 × 3.1415926535Λ = 1.75933215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739990234375 × 2 - 1) × π
-0.47998046875 × 3.1415926535Φ = -1.50790311444849 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75933215} λ = 1.75933215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50790311444849))-π/2
2×atan(0.22137368690273)-π/2
2×0.217860196480562-π/2
0.435720392961123-1.57079632675φ = -1.13507593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75933215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.802307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13507593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.035060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102237 KachelY 96992 1.75933215 -1.13507593 100.802307 -65.035060 Oben rechts KachelX + 1 102238 KachelY 96992 1.75938009 -1.13507593 100.805054 -65.035060 Unten links KachelX 102237 KachelY + 1 96993 1.75933215 -1.13509617 100.802307 -65.036220 Unten rechts KachelX + 1 102238 KachelY + 1 96993 1.75938009 -1.13509617 100.805054 -65.036220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13507593--1.13509617) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dl = 128.94904000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13507593--1.13509617) × R
2.02400000000047e-05 × 6371000dr = 128.94904000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75933215-1.75938009) × cos(-1.13507593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422063598232002 × 6371000do = 128.909086816987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75933215-1.75938009) × cos(-1.13509617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422045249245173 × 6371000du = 128.903482564107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13507593)-sin(-1.13509617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422063598232002-0.422045249245173)× R²
abs(1.75938009-1.75933215)×1.83489868293973e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83489868293973e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83489868293973e-05× 40589641000000 ar = 16622.3416614615m²