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↑ 128.89 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779979705810547 y=0.739940643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779979705810547 × 217)
floor (0.779979705810547 × 131072)
floor (102233.5)tx = 102233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739940643310547 × 217)
floor (0.739940643310547 × 131072)
floor (96985.5)ty = 96985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102233 / 96985 ti = "17/102233/96985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102233/96985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102233 ÷ 217
102233 ÷ 131072x = 0.779975891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96985 ÷ 217
96985 ÷ 131072y = 0.739936828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779975891113281 × 2 - 1) × π
0.559951782226562 × 3.1415926535Λ = 1.75914041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739936828613281 × 2 - 1) × π
-0.479873657226562 × 3.1415926535Φ = -1.50756755615115 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75914041} λ = 1.75914041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50756755615115))-π/2
2×atan(0.221447983144846)-π/2
2×0.217931020722965-π/2
0.43586204144593-1.57079632675φ = -1.13493429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75914041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.791321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13493429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.026945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102233 KachelY 96985 1.75914041 -1.13493429 100.791321 -65.026945 Oben rechts KachelX + 1 102234 KachelY 96985 1.75918834 -1.13493429 100.794067 -65.026945 Unten links KachelX 102233 KachelY + 1 96986 1.75914041 -1.13495452 100.791321 -65.028104 Unten rechts KachelX + 1 102234 KachelY + 1 96986 1.75918834 -1.13495452 100.794067 -65.028104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13493429--1.13495452) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13493429--1.13495452) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75914041-1.75918834) × cos(-1.13493429) × R
4.79299999998073e-05 × 0.422192000037887 × 6371000do = 128.921406180811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75914041-1.75918834) × cos(-1.13495452) × R
4.79299999998073e-05 × 0.422173661326334 × 6371000du = 128.915806234623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13493429)-sin(-1.13495452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422192000037887-0.422173661326334)× R²
abs(1.75918834-1.75914041)×1.83387115527678e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.83387115527678e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.83387115527678e-05× 40589641000000 ar = 16615.717104956m²