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← | N 70 |
← 201.86 m → | N 70 |
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↑ 201.90 m ↓ |
↑ 201.90 m ↓ |
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N 70 |
← 201.87 m → 40 756 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.155998229980469 y=0.218009948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.155998229980469 × 216)
floor (0.155998229980469 × 65536)
floor (10223.5)tx = 10223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218009948730469 × 216)
floor (0.218009948730469 × 65536)
floor (14287.5)ty = 14287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10223 / 14287 ti = "16/10223/14287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10223/14287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10223 ÷ 216
10223 ÷ 65536x = 0.155990600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14287 ÷ 216
14287 ÷ 65536y = 0.218002319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.155990600585938 × 2 - 1) × π
-0.688018798828125 × 3.1415926535Λ = -2.16147480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218002319335938 × 2 - 1) × π
0.563995361328125 × 3.1415926535Φ = 1.77184368375652 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16147480} λ = -2.16147480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77184368375652))-π/2
2×atan(5.8816873425105)-π/2
2×1.40238747208968-π/2
2.80477494417936-1.57079632675φ = 1.23397862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16147480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.843384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23397862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.701767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10223 KachelY 14287 -2.16147480 1.23397862 -123.843384 70.701767 Oben rechts KachelX + 1 10224 KachelY 14287 -2.16137893 1.23397862 -123.837891 70.701767 Unten links KachelX 10223 KachelY + 1 14288 -2.16147480 1.23394693 -123.843384 70.699951 Unten rechts KachelX + 1 10224 KachelY + 1 14288 -2.16137893 1.23394693 -123.837891 70.699951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23397862-1.23394693) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dl = 201.896989999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23397862-1.23394693) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dr = 201.896989999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16147480--2.16137893) × cos(1.23397862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330485286829516 × 6371000do = 201.856371360406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16147480--2.16137893) × cos(1.23394693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.330515196038713 × 6371000du = 201.874639539594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23397862)-sin(1.23394693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330485286829516-0.330515196038713)× R²
abs(-2.16137893--2.16147480)×2.99092091964326e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99092091964326e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99092091964326e-05× 40589641000000 ar = 40756.037938639m²