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← 120.42 m → | S 66 |
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↑ 120.41 m ↓ |
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S 66 |
← 120.41 m → 14 500 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779926300048828 y=0.751834869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779926300048828 × 217)
floor (0.779926300048828 × 131072)
floor (102226.5)tx = 102226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751834869384766 × 217)
floor (0.751834869384766 × 131072)
floor (98544.5)ty = 98544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102226 / 98544 ti = "17/102226/98544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102226/98544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102226 ÷ 217
102226 ÷ 131072x = 0.779922485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98544 ÷ 217
98544 ÷ 131072y = 0.7518310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779922485351562 × 2 - 1) × π
0.559844970703125 × 3.1415926535Λ = 1.75880485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7518310546875 × 2 - 1) × π
-0.503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75880485} λ = 1.75880485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58230118265881))-π/2
2×atan(0.205501656827214)-π/2
2×0.202679974281468-π/2
0.405359948562936-1.57079632675φ = -1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75880485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.772095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102226 KachelY 98544 1.75880485 -1.16543638 100.772095 -66.774586 Oben rechts KachelX + 1 102227 KachelY 98544 1.75885278 -1.16543638 100.774841 -66.774586 Unten links KachelX 102226 KachelY + 1 98545 1.75880485 -1.16545528 100.772095 -66.775669 Unten rechts KachelX + 1 102227 KachelY + 1 98545 1.75885278 -1.16545528 100.774841 -66.775669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16543638--1.16545528) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dl = 120.411899999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16543638--1.16545528) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dr = 120.411899999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75880485-1.75885278) × cos(-1.16543638) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394349562800809 × 6371000do = 120.419383026541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75880485-1.75885278) × cos(-1.16545528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.394332194376704 × 6371000du = 120.414079369299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16543638)-sin(-1.16545528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394332194376704)× R²
abs(1.75885278-1.75880485)×1.7368424105435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7368424105435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7368424105435e-05× 40589641000000 ar = 14499.6073957069m²