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← | S 64 |
← 129.37 m → | S 64 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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S 64 |
← 129.36 m → 16 731 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779918670654297 y=0.739368438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779918670654297 × 217)
floor (0.779918670654297 × 131072)
floor (102225.5)tx = 102225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739368438720703 × 217)
floor (0.739368438720703 × 131072)
floor (96910.5)ty = 96910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102225 / 96910 ti = "17/102225/96910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102225/96910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102225 ÷ 217
102225 ÷ 131072x = 0.779914855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96910 ÷ 217
96910 ÷ 131072y = 0.739364624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779914855957031 × 2 - 1) × π
0.559829711914062 × 3.1415926535Λ = 1.75875691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739364624023438 × 2 - 1) × π
-0.478729248046875 × 3.1415926535Φ = -1.50397228867964 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75875691} λ = 1.75875691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50397228867964))-π/2
2×atan(0.222245580804596)-π/2
2×0.2186912051188-π/2
0.437382410237601-1.57079632675φ = -1.13341392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75875691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.769348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13341392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.939834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102225 KachelY 96910 1.75875691 -1.13341392 100.769348 -64.939834 Oben rechts KachelX + 1 102226 KachelY 96910 1.75880485 -1.13341392 100.772095 -64.939834 Unten links KachelX 102225 KachelY + 1 96911 1.75875691 -1.13343422 100.769348 -64.940997 Unten rechts KachelX + 1 102226 KachelY + 1 96911 1.75880485 -1.13343422 100.772095 -64.940997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13341392--1.13343422) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dl = 129.331300000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13341392--1.13343422) × R
2.03000000000841e-05 × 6371000dr = 129.331300000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75875691-1.75880485) × cos(-1.13341392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423569736740591 × 6371000do = 129.369100285515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75875691-1.75880485) × cos(-1.13343422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423551347624296 × 6371000du = 129.363483776063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13341392)-sin(-1.13343422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423569736740591-0.423551347624296)× R²
abs(1.75880485-1.75875691)×1.83891162950922e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83891162950922e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83891162950922e-05× 40589641000000 ar = 16731.110725249m²