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← | S 65 |
← 128.72 m → | S 65 |
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↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
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S 65 |
← 128.71 m → 16 573 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779903411865234 y=0.740215301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779903411865234 × 217)
floor (0.779903411865234 × 131072)
floor (102223.5)tx = 102223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740215301513672 × 217)
floor (0.740215301513672 × 131072)
floor (97021.5)ty = 97021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102223 / 97021 ti = "17/102223/97021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102223/97021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102223 ÷ 217
102223 ÷ 131072x = 0.779899597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97021 ÷ 217
97021 ÷ 131072y = 0.740211486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779899597167969 × 2 - 1) × π
0.559799194335938 × 3.1415926535Λ = 1.75866104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740211486816406 × 2 - 1) × π
-0.480422973632812 × 3.1415926535Φ = -1.50929328453747 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75866104} λ = 1.75866104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50929328453747))-π/2
2×atan(0.221066153636012)-π/2
2×0.217567011191606-π/2
0.435134022383213-1.57079632675φ = -1.13566230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75866104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.763855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13566230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.068657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102223 KachelY 97021 1.75866104 -1.13566230 100.763855 -65.068657 Oben rechts KachelX + 1 102224 KachelY 97021 1.75870897 -1.13566230 100.766601 -65.068657 Unten links KachelX 102223 KachelY + 1 97022 1.75866104 -1.13568251 100.763855 -65.069815 Unten rechts KachelX + 1 102224 KachelY + 1 97022 1.75870897 -1.13568251 100.766601 -65.069815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13566230--1.13568251) × R
2.0210000000187e-05 × 6371000dl = 128.757910001192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13566230--1.13568251) × R
2.0210000000187e-05 × 6371000dr = 128.757910001192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75866104-1.75870897) × cos(-1.13566230) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421531942466506 × 6371000do = 128.719849661494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75866104-1.75870897) × cos(-1.13568251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421513615678497 × 6371000du = 128.714253356304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13566230)-sin(-1.13568251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421531942466506-0.421513615678497)× R²
abs(1.75870897-1.75866104)×1.83267880087823e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83267880087823e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83267880087823e-05× 40589641000000 ar = 16573.3385344512m²