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← | S 65 |
← 128.90 m → | S 65 |
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↑ 128.89 m ↓ |
↑ 128.89 m ↓ |
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S 65 |
← 128.89 m → 16 613 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779895782470703 y=0.740009307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779895782470703 × 217)
floor (0.779895782470703 × 131072)
floor (102222.5)tx = 102222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740009307861328 × 217)
floor (0.740009307861328 × 131072)
floor (96994.5)ty = 96994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102222 / 96994 ti = "17/102222/96994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102222/96994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102222 ÷ 217
102222 ÷ 131072x = 0.779891967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96994 ÷ 217
96994 ÷ 131072y = 0.740005493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779891967773438 × 2 - 1) × π
0.559783935546875 × 3.1415926535Λ = 1.75861310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740005493164062 × 2 - 1) × π
-0.480010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.50799898824773 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75861310} λ = 1.75861310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50799898824773))-π/2
2×atan(0.221352463983692)-π/2
2×0.217839964939626-π/2
0.435679929879253-1.57079632675φ = -1.13511640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75861310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.761108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13511640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.037379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102222 KachelY 96994 1.75861310 -1.13511640 100.761108 -65.037379 Oben rechts KachelX + 1 102223 KachelY 96994 1.75866104 -1.13511640 100.763855 -65.037379 Unten links KachelX 102222 KachelY + 1 96995 1.75861310 -1.13513663 100.761108 -65.038538 Unten rechts KachelX + 1 102223 KachelY + 1 96995 1.75866104 -1.13513663 100.763855 -65.038538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13511640--1.13513663) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13511640--1.13513663) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75861310-1.75866104) × cos(-1.13511640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422026909151282 × 6371000do = 128.897881027359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75861310-1.75866104) × cos(-1.13513663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422008568884676 × 6371000du = 128.892279437859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13511640)-sin(-1.13513663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422026909151282-0.422008568884676)× R²
abs(1.75866104-1.75861310)×1.83402666062427e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83402666062427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83402666062427e-05× 40589641000000 ar = 16612.6849517591m²