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← 130.14 m → | S 64 |
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↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
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S 64 |
← 130.13 m → 16 930 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779888153076172 y=0.738323211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779888153076172 × 217)
floor (0.779888153076172 × 131072)
floor (102221.5)tx = 102221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738323211669922 × 217)
floor (0.738323211669922 × 131072)
floor (96773.5)ty = 96773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102221 / 96773 ti = "17/102221/96773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102221/96773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102221 ÷ 217
102221 ÷ 131072x = 0.779884338378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96773 ÷ 217
96773 ÷ 131072y = 0.738319396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779884338378906 × 2 - 1) × π
0.559768676757812 × 3.1415926535Λ = 1.75856516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738319396972656 × 2 - 1) × π
-0.476638793945312 × 3.1415926535Φ = -1.49740493343169 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75856516} λ = 1.75856516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49740493343169))-π/2
2×atan(0.223709949738326)-π/2
2×0.220086215226042-π/2
0.440172430452084-1.57079632675φ = -1.13062390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75856516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.758362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13062390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.779978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102221 KachelY 96773 1.75856516 -1.13062390 100.758362 -64.779978 Oben rechts KachelX + 1 102222 KachelY 96773 1.75861310 -1.13062390 100.761108 -64.779978 Unten links KachelX 102221 KachelY + 1 96774 1.75856516 -1.13064432 100.758362 -64.781148 Unten rechts KachelX + 1 102222 KachelY + 1 96774 1.75861310 -1.13064432 100.761108 -64.781148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13062390--1.13064432) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13062390--1.13064432) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75856516-1.75861310) × cos(-1.13062390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42609546216289 × 6371000do = 130.140521841657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75856516-1.75861310) × cos(-1.13064432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.426076988545081 × 6371000du = 130.134879523268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13062390)-sin(-1.13064432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42609546216289-0.426076988545081)× R²
abs(1.75861310-1.75856516)×1.8473617809156e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8473617809156e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8473617809156e-05× 40589641000000 ar = 16930.3708839575m²