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← | S 66 |
← 120.43 m → | S 66 |
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↑ 120.41 m ↓ |
↑ 120.41 m ↓ |
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S 66 |
← 120.42 m → 14 501 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779872894287109 y=0.751857757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779872894287109 × 217)
floor (0.779872894287109 × 131072)
floor (102219.5)tx = 102219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751857757568359 × 217)
floor (0.751857757568359 × 131072)
floor (98547.5)ty = 98547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102219 / 98547 ti = "17/102219/98547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102219/98547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102219 ÷ 217
102219 ÷ 131072x = 0.779869079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98547 ÷ 217
98547 ÷ 131072y = 0.751853942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779869079589844 × 2 - 1) × π
0.559738159179688 × 3.1415926535Λ = 1.75846929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751853942871094 × 2 - 1) × π
-0.503707885742188 × 3.1415926535Φ = -1.58244499335767 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75846929} λ = 1.75846929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58244499335767))-π/2
2×atan(0.20547210561527)-π/2
2×0.202651620311875-π/2
0.405303240623751-1.57079632675φ = -1.16549309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75846929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.752869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16549309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.777835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102219 KachelY 98547 1.75846929 -1.16549309 100.752869 -66.777835 Oben rechts KachelX + 1 102220 KachelY 98547 1.75851723 -1.16549309 100.755615 -66.777835 Unten links KachelX 102219 KachelY + 1 98548 1.75846929 -1.16551199 100.752869 -66.778918 Unten rechts KachelX + 1 102220 KachelY + 1 98548 1.75851723 -1.16551199 100.755615 -66.778918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16549309--1.16551199) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dl = 120.411899999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16549309--1.16551199) × R
1.88999999999329e-05 × 6371000dr = 120.411899999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75846929-1.75851723) × cos(-1.16549309) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394297447916092 × 6371000do = 120.428589809805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75846929-1.75851723) × cos(-1.16551199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394280079069352 × 6371000du = 120.423284916937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16549309)-sin(-1.16551199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394297447916092-0.394280079069352)× R²
abs(1.75851723-1.75846929)×1.73688467395849e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73688467395849e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73688467395849e-05× 40589641000000 ar = 14500.7159275641m²