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↑ 120.48 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779865264892578 y=0.751720428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779865264892578 × 217)
floor (0.779865264892578 × 131072)
floor (102218.5)tx = 102218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751720428466797 × 217)
floor (0.751720428466797 × 131072)
floor (98529.5)ty = 98529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102218 / 98529 ti = "17/102218/98529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102218/98529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102218 ÷ 217
102218 ÷ 131072x = 0.779861450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98529 ÷ 217
98529 ÷ 131072y = 0.751716613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779861450195312 × 2 - 1) × π
0.559722900390625 × 3.1415926535Λ = 1.75842135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.751716613769531 × 2 - 1) × π
-0.503433227539062 × 3.1415926535Φ = -1.58158212916451 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75842135} λ = 1.75842135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58158212916451))-π/2
2×atan(0.205649476650452)-π/2
2×0.202821800348584-π/2
0.405643600697168-1.57079632675φ = -1.16515273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75842135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.750122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16515273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.758334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102218 KachelY 98529 1.75842135 -1.16515273 100.750122 -66.758334 Oben rechts KachelX + 1 102219 KachelY 98529 1.75846929 -1.16515273 100.752869 -66.758334 Unten links KachelX 102218 KachelY + 1 98530 1.75842135 -1.16517164 100.750122 -66.759417 Unten rechts KachelX + 1 102219 KachelY + 1 98530 1.75846929 -1.16517164 100.752869 -66.759417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16515273--1.16517164) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dl = 120.4756100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16515273--1.16517164) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dr = 120.4756100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75842135-1.75846929) × cos(-1.16515273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.394610210082342 × 6371000do = 120.524115425876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75842135-1.75846929) × cos(-1.16517164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.39459283458443 × 6371000du = 120.518808501568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16515273)-sin(-1.16517164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394610210082342-0.39459283458443)× R²
abs(1.75846929-1.75842135)×1.73754979121421e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73754979121421e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73754979121421e-05× 40589641000000 ar = 14519.8966487483m²