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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779842376708984 y=0.738536834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779842376708984 × 217)
floor (0.779842376708984 × 131072)
floor (102215.5)tx = 102215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738536834716797 × 217)
floor (0.738536834716797 × 131072)
floor (96801.5)ty = 96801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102215 / 96801 ti = "17/102215/96801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102215/96801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102215 ÷ 217
102215 ÷ 131072x = 0.779838562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96801 ÷ 217
96801 ÷ 131072y = 0.738533020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779838562011719 × 2 - 1) × π
0.559677124023438 × 3.1415926535Λ = 1.75827754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738533020019531 × 2 - 1) × π
-0.477066040039062 × 3.1415926535Φ = -1.49874716662106 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75827754} λ = 1.75827754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49874716662106))-π/2
2×atan(0.223409880245663)-π/2
2×0.219800429052457-π/2
0.439600858104913-1.57079632675φ = -1.13119547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75827754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.741882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13119547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.812726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102215 KachelY 96801 1.75827754 -1.13119547 100.741882 -64.812726 Oben rechts KachelX + 1 102216 KachelY 96801 1.75832548 -1.13119547 100.744629 -64.812726 Unten links KachelX 102215 KachelY + 1 96802 1.75827754 -1.13121587 100.741882 -64.813895 Unten rechts KachelX + 1 102216 KachelY + 1 96802 1.75832548 -1.13121587 100.744629 -64.813895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13119547--1.13121587) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dl = 129.968399999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13119547--1.13121587) × R
2.03999999999205e-05 × 6371000dr = 129.968399999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75827754-1.75832548) × cos(-1.13119547) × R
4.79400000001906e-05 × 0.425578305667572 × 6371000do = 129.982568936981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75827754-1.75832548) × cos(-1.13121587) × R
4.79400000001906e-05 × 0.425559845178339 × 6371000du = 129.976930628396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13119547)-sin(-1.13121587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425578305667572-0.425559845178339)× R²
abs(1.75832548-1.75827754)×1.84604892335405e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.84604892335405e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.84604892335405e-05× 40589641000000 ar = 16893.2601122169m²