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↑ 130.16 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779827117919922 y=0.738262176513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779827117919922 × 217)
floor (0.779827117919922 × 131072)
floor (102213.5)tx = 102213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738262176513672 × 217)
floor (0.738262176513672 × 131072)
floor (96765.5)ty = 96765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102213 / 96765 ti = "17/102213/96765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102213/96765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102213 ÷ 217
102213 ÷ 131072x = 0.779823303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96765 ÷ 217
96765 ÷ 131072y = 0.738258361816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779823303222656 × 2 - 1) × π
0.559646606445312 × 3.1415926535Λ = 1.75818167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738258361816406 × 2 - 1) × π
-0.476516723632812 × 3.1415926535Φ = -1.49702143823473 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75818167} λ = 1.75818167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49702143823473))-π/2
2×atan(0.223795757882017)-π/2
2×0.220167932182516-π/2
0.440335864365033-1.57079632675φ = -1.13046046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75818167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.736389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13046046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.770613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102213 KachelY 96765 1.75818167 -1.13046046 100.736389 -64.770613 Oben rechts KachelX + 1 102214 KachelY 96765 1.75822960 -1.13046046 100.739135 -64.770613 Unten links KachelX 102213 KachelY + 1 96766 1.75818167 -1.13048089 100.736389 -64.771784 Unten rechts KachelX + 1 102214 KachelY + 1 96766 1.75822960 -1.13048089 100.739135 -64.771784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13046046--1.13048089) × R
2.04300000001822e-05 × 6371000dl = 130.159530001161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13046046--1.13048089) × R
2.04300000001822e-05 × 6371000dr = 130.159530001161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75818167-1.75822960) × cos(-1.13046046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.426243317077219 × 6371000do = 130.158524576713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75818167-1.75822960) × cos(-1.13048089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.426224835835523 × 6371000du = 130.152881107232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13046046)-sin(-1.13048089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426243317077219-0.426224835835523)× R²
abs(1.75822960-1.75818167)×1.84812416959557e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84812416959557e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84812416959557e-05× 40589641000000 ar = 16941.0051095826m²