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← | N 78 |
← 475.56 m → | N 78 |
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↑ 475.60 m ↓ |
↑ 475.60 m ↓ |
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N 78 |
← 475.74 m → 226 216 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623870849609375 y=0.130767822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623870849609375 × 214)
floor (0.623870849609375 × 16384)
floor (10221.5)tx = 10221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130767822265625 × 214)
floor (0.130767822265625 × 16384)
floor (2142.5)ty = 2142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10221 / 2142 ti = "14/10221/2142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10221/2142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10221 ÷ 214
10221 ÷ 16384x = 0.62384033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2142 ÷ 214
2142 ÷ 16384y = 0.1307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62384033203125 × 2 - 1) × π
0.2476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.77811175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1307373046875 × 2 - 1) × π
0.738525390625 × 3.1415926535Φ = 2.32014594161072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77811175} λ = 0.77811175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32014594161072))-π/2
2×atan(10.1771594687426)-π/2
2×1.47285149005071-π/2
2.94570298010141-1.57079632675φ = 1.37490665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77811175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.582519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37490665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.776348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10221 KachelY 2142 0.77811175 1.37490665 44.582519 78.776348 Oben rechts KachelX + 1 10222 KachelY 2142 0.77849525 1.37490665 44.604492 78.776348 Unten links KachelX 10221 KachelY + 1 2143 0.77811175 1.37483200 44.582519 78.772071 Unten rechts KachelX + 1 10222 KachelY + 1 2143 0.77849525 1.37483200 44.604492 78.772071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37490665-1.37483200) × R
7.46499999999539e-05 × 6371000dl = 475.595149999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37490665-1.37483200) × R
7.46499999999539e-05 × 6371000dr = 475.595149999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77811175-0.77849525) × cos(1.37490665) × R
0.000383499999999981 × 0.194639273508061 × 6371000do = 475.557952217842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77811175-0.77849525) × cos(1.37483200) × R
0.000383499999999981 × 0.194712495276335 × 6371000du = 475.736853389996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37490665)-sin(1.37483200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194639273508061-0.194712495276335)× R²
abs(0.77849525-0.77811175)×7.32217682733183e-05× R²
0.000383499999999981×7.32217682733183e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.32217682733183e-05× 40589641000000 ar = 226215.597987809m²