↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.49 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.54 m ↓ |
↑ 133.54 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.49 m → 17 826 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779758453369141 y=0.733798980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779758453369141 × 217)
floor (0.779758453369141 × 131072)
floor (102204.5)tx = 102204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733798980712891 × 217)
floor (0.733798980712891 × 131072)
floor (96180.5)ty = 96180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102204 / 96180 ti = "17/102204/96180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102204/96180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102204 ÷ 217
102204 ÷ 131072x = 0.779754638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96180 ÷ 217
96180 ÷ 131072y = 0.733795166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779754638671875 × 2 - 1) × π
0.55950927734375 × 3.1415926535Λ = 1.75775024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733795166015625 × 2 - 1) × π
-0.46759033203125 × 3.1415926535Φ = -1.468978351957 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75775024} λ = 1.75775024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.468978351957))-π/2
2×atan(0.23016050814363)-π/2
2×0.226220826511154-π/2
0.452441653022308-1.57079632675φ = -1.11835467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75775024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.711670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11835467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.077003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102204 KachelY 96180 1.75775024 -1.11835467 100.711670 -64.077003 Oben rechts KachelX + 1 102205 KachelY 96180 1.75779817 -1.11835467 100.714416 -64.077003 Unten links KachelX 102204 KachelY + 1 96181 1.75775024 -1.11837563 100.711670 -64.078204 Unten rechts KachelX + 1 102205 KachelY + 1 96181 1.75779817 -1.11837563 100.714416 -64.078204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11835467--1.11837563) × R
2.09600000000698e-05 × 6371000dl = 133.536160000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11835467--1.11837563) × R
2.09600000000698e-05 × 6371000dr = 133.536160000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75775024-1.75779817) × cos(-1.11835467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.437162818148854 × 6371000do = 133.492925590536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75775024-1.75779817) × cos(-1.11837563) × R
4.79300000000293e-05 × 0.437143966998085 × 6371000du = 133.48716916487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11835467)-sin(-1.11837563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437162818148854-0.437143966998085)× R²
abs(1.75779817-1.75775024)×1.88511507689393e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88511507689393e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88511507689393e-05× 40589641000000 ar = 17825.7483258512m²