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↑ 131.94 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779750823974609 y=0.735889434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779750823974609 × 217)
floor (0.779750823974609 × 131072)
floor (102203.5)tx = 102203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735889434814453 × 217)
floor (0.735889434814453 × 131072)
floor (96454.5)ty = 96454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102203 / 96454 ti = "17/102203/96454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102203/96454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102203 ÷ 217
102203 ÷ 131072x = 0.779747009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96454 ÷ 217
96454 ÷ 131072y = 0.735885620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779747009277344 × 2 - 1) × π
0.559494018554688 × 3.1415926535Λ = 1.75770230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735885620117188 × 2 - 1) × π
-0.471771240234375 × 3.1415926535Φ = -1.4821130624529 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75770230} λ = 1.75770230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4821130624529))-π/2
2×atan(0.227157183578745)-π/2
2×0.223366729737673-π/2
0.446733459475346-1.57079632675φ = -1.12406287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75770230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.708923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12406287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.404058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102203 KachelY 96454 1.75770230 -1.12406287 100.708923 -64.404058 Oben rechts KachelX + 1 102204 KachelY 96454 1.75775024 -1.12406287 100.711670 -64.404058 Unten links KachelX 102203 KachelY + 1 96455 1.75770230 -1.12408358 100.708923 -64.405245 Unten rechts KachelX + 1 102204 KachelY + 1 96455 1.75775024 -1.12408358 100.711670 -64.405245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12406287--1.12408358) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12406287--1.12408358) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75770230-1.75775024) × cos(-1.12406287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432021869373044 × 6371000do = 131.950599149359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75770230-1.75775024) × cos(-1.12408358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.432003191694985 × 6371000du = 131.944894505716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12406287)-sin(-1.12408358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432021869373044-0.432003191694985)× R²
abs(1.75775024-1.75770230)×1.86776780589648e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86776780589648e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86776780589648e-05× 40589641000000 ar = 17409.635658918m²