↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.25 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.24 m → 17 751 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779743194580078 y=0.734157562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779743194580078 × 217)
floor (0.779743194580078 × 131072)
floor (102202.5)tx = 102202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734157562255859 × 217)
floor (0.734157562255859 × 131072)
floor (96227.5)ty = 96227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102202 / 96227 ti = "17/102202/96227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102202/96227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102202 ÷ 217
102202 ÷ 131072x = 0.779739379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96227 ÷ 217
96227 ÷ 131072y = 0.734153747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779739379882812 × 2 - 1) × π
0.559478759765625 × 3.1415926535Λ = 1.75765436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734153747558594 × 2 - 1) × π
-0.468307495117188 × 3.1415926535Φ = -1.47123138623914 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75765436} λ = 1.75765436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47123138623914))-π/2
2×atan(0.229642532356101)-π/2
2×0.22572885380656-π/2
0.451457707613119-1.57079632675φ = -1.11933862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75765436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.706177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11933862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.133379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102202 KachelY 96227 1.75765436 -1.11933862 100.706177 -64.133379 Oben rechts KachelX + 1 102203 KachelY 96227 1.75770230 -1.11933862 100.708923 -64.133379 Unten links KachelX 102202 KachelY + 1 96228 1.75765436 -1.11935953 100.706177 -64.134577 Unten rechts KachelX + 1 102203 KachelY + 1 96228 1.75770230 -1.11935953 100.708923 -64.134577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11933862--1.11935953) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dl = 133.217610000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11933862--1.11935953) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dr = 133.217610000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75765436-1.75770230) × cos(-1.11933862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436277659374891 × 6371000do = 133.250426959957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75765436-1.75770230) × cos(-1.11935953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.436258844208637 × 6371000du = 133.24468032388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11933862)-sin(-1.11935953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436277659374891-0.436258844208637)× R²
abs(1.75770230-1.75765436)×1.88151662540159e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88151662540159e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88151662540159e-05× 40589641000000 ar = 17750.9206351695m²