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← | S 67 |
← 118.75 m → | S 67 |
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↑ 118.76 m ↓ |
↑ 118.76 m ↓ |
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S 67 |
← 118.74 m → 14 102 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779727935791016 y=0.754253387451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779727935791016 × 217)
floor (0.779727935791016 × 131072)
floor (102200.5)tx = 102200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754253387451172 × 217)
floor (0.754253387451172 × 131072)
floor (98861.5)ty = 98861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102200 / 98861 ti = "17/102200/98861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102200/98861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102200 ÷ 217
102200 ÷ 131072x = 0.77972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98861 ÷ 217
98861 ÷ 131072y = 0.754249572753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.77972412109375 × 2 - 1) × π
0.5594482421875 × 3.1415926535Λ = 1.75755849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754249572753906 × 2 - 1) × π
-0.508499145507812 × 3.1415926535Φ = -1.59749717983837 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75755849} λ = 1.75755849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59749717983837))-π/2
2×atan(0.202402461549212)-π/2
2×0.199704548146587-π/2
0.399409096293175-1.57079632675φ = -1.17138723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75755849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17138723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.115544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102200 KachelY 98861 1.75755849 -1.17138723 100.700684 -67.115544 Oben rechts KachelX + 1 102201 KachelY 98861 1.75760642 -1.17138723 100.703430 -67.115544 Unten links KachelX 102200 KachelY + 1 98862 1.75755849 -1.17140587 100.700684 -67.116612 Unten rechts KachelX + 1 102201 KachelY + 1 98862 1.75760642 -1.17140587 100.703430 -67.116612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17138723--1.17140587) × R
1.86400000001807e-05 × 6371000dl = 118.755440001151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17138723--1.17140587) × R
1.86400000001807e-05 × 6371000dr = 118.755440001151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75755849-1.75760642) × cos(-1.17138723) × R
4.79299999998073e-05 × 0.388874016460935 × 6371000do = 118.747359080287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75755849-1.75760642) × cos(-1.17140587) × R
4.79299999998073e-05 × 0.388856843530224 × 6371000du = 118.742115119304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17138723)-sin(-1.17140587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388874016460935-0.388856843530224)× R²
abs(1.75760642-1.75755849)×1.71729307101853e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.71729307101853e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.71729307101853e-05× 40589641000000 ar = 14101.5835024644m²