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← | S 64 |
← 131.93 m → | S 64 |
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↑ 131.94 m ↓ |
↑ 131.94 m ↓ |
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S 64 |
← 131.92 m → 17 407 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779712677001953 y=0.735919952392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779712677001953 × 217)
floor (0.779712677001953 × 131072)
floor (102198.5)tx = 102198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735919952392578 × 217)
floor (0.735919952392578 × 131072)
floor (96458.5)ty = 96458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102198 / 96458 ti = "17/102198/96458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102198/96458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102198 ÷ 217
102198 ÷ 131072x = 0.779708862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96458 ÷ 217
96458 ÷ 131072y = 0.735916137695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779708862304688 × 2 - 1) × π
0.559417724609375 × 3.1415926535Λ = 1.75746261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735916137695312 × 2 - 1) × π
-0.471832275390625 × 3.1415926535Φ = -1.48230481005138 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75746261} λ = 1.75746261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48230481005138))-π/2
2×atan(0.227113630910009)-π/2
2×0.223325313740656-π/2
0.446650627481312-1.57079632675φ = -1.12414570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75746261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.695190° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12414570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.408804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102198 KachelY 96458 1.75746261 -1.12414570 100.695190 -64.408804 Oben rechts KachelX + 1 102199 KachelY 96458 1.75751055 -1.12414570 100.697937 -64.408804 Unten links KachelX 102198 KachelY + 1 96459 1.75746261 -1.12416641 100.695190 -64.409991 Unten rechts KachelX + 1 102199 KachelY + 1 96459 1.75751055 -1.12416641 100.697937 -64.409991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12414570--1.12416641) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dl = 131.943410000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12414570--1.12416641) × R
2.07100000000349e-05 × 6371000dr = 131.943410000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75746261-1.75751055) × cos(-1.12414570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431947166568102 × 6371000do = 131.927782989879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75746261-1.75751055) × cos(-1.12416641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.431928488149029 × 6371000du = 131.922078119912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12414570)-sin(-1.12416641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431947166568102-0.431928488149029)× R²
abs(1.75751055-1.75746261)×1.86784190732148e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86784190732148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86784190732148e-05× 40589641000000 ar = 17406.6252020716m²