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← 130.27 m → | S 64 |
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↑ 130.29 m ↓ |
↑ 130.29 m ↓ |
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S 64 |
← 130.26 m → 16 972 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.779682159423828 y=0.738117218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.779682159423828 × 217)
floor (0.779682159423828 × 131072)
floor (102194.5)tx = 102194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738117218017578 × 217)
floor (0.738117218017578 × 131072)
floor (96746.5)ty = 96746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102194 / 96746 ti = "17/102194/96746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102194/96746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102194 ÷ 217
102194 ÷ 131072x = 0.779678344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96746 ÷ 217
96746 ÷ 131072y = 0.738113403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.779678344726562 × 2 - 1) × π
0.559356689453125 × 3.1415926535Λ = 1.75727087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738113403320312 × 2 - 1) × π
-0.476226806640625 × 3.1415926535Φ = -1.49611063714195 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.75727087} λ = 1.75727087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49611063714195))-π/2
2×atan(0.223999684156895)-π/2
2×0.220362123604092-π/2
0.440724247208183-1.57079632675φ = -1.13007208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.75727087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.684204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13007208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.748361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102194 KachelY 96746 1.75727087 -1.13007208 100.684204 -64.748361 Oben rechts KachelX + 1 102195 KachelY 96746 1.75731880 -1.13007208 100.686951 -64.748361 Unten links KachelX 102194 KachelY + 1 96747 1.75727087 -1.13009253 100.684204 -64.749532 Unten rechts KachelX + 1 102195 KachelY + 1 96747 1.75731880 -1.13009253 100.686951 -64.749532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13007208--1.13009253) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dl = 130.286950000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13007208--1.13009253) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dr = 130.286950000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.75727087-1.75731880) × cos(-1.13007208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.426594616791242 × 6371000do = 130.265798170526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.75727087-1.75731880) × cos(-1.13009253) × R
4.79300000000293e-05 × 0.426576120843905 × 6371000du = 130.2601502105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13007208)-sin(-1.13009253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426594616791242-0.426576120843905)× R²
abs(1.75731880-1.75727087)×1.84959473369384e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.84959473369384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.84959473369384e-05× 40589641000000 ar = 16971.5656060346m²